一、组别设置与竞赛大纲 (Divisions & Syllabus)
“采莲杯”设初级组与中级组，分别面向不同年龄与数学基础的参赛者。下表列出两组别的主要考查方向，具体题目以当年度赛题为准：
| 核心模块 | 初级组 | Junior面向高等代数思维奠基期的早期学子。考核基础公理推导敏捷度，对标全国高中数学联赛一试跨度。 | 中级组 | Intermed核心学术选拔组别。具有强综合与无边界特征，强调长篇反证演绎，难度对标中国数学奥林匹克 (CMO)。 |
|---|---|---|
| 代数与结构 | 高阶裂项与恒等变形、复数基本代数几何性质、经典均值不等式应用。 | 多项式余数与因式定理、高维柯西不等式矩阵、递推数列极值推导。 |
| 数论与探索 | 同余方程组、质因数分解边界极值、中国剩余定理标准解法。 | 裴蜀定理极限演绎、费马小定理推演、高阶不定方程与无穷递降法。 |
| 几何与拓扑 | 割补法与等积变形、欧氏几何经典变换、格点几何毕克定理。 | 梅涅劳斯与塞瓦定理、圆幂定理、射影几何梅比乌斯变换、高维凸包性质。 |
| 组合与图论 | 标准容斥原理、常规抽屉原理格点模型、离散极值问题初步。 | Ramsey问题边界推导、离散最优化存在性构造、双计数图论逻辑。 |
二、年度赛事日程 (Timeline)
5月07日
报名开启与参赛资格审核
开放网上报名，参赛者提交个人信息及必要的年级、组别材料。
5月25日
夏季赛第一轮笔试（一试）
统一组织基础笔试，重点考查数学基础、运算能力与快速解题能力。
6月15日
夏季赛第二轮证明题（二试）
面向入围选手，重点考查综合推理、规范证明与解题创新。
10月15日
冬令营入营名单与赛程发布
公布入营名单、报到安排、训练课程与竞赛日程。
12月23日 — 12月29日
冬令营集训与综合竞赛
开展专题讲座、解题训练与模拟竞赛，并进行冬令营综合测评。